基础数学示例

$\frac{{(- 2)}^{4 y + 2}}{{(- 2)}^{2 y}} = {(- 2)}^{12}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(- 2)}^{2 y}$ 移动到分子。

${(- 2)}^{4 y + 2} {(- 2)}^{- 2 y} = {(- 2)}^{12}$

解题步骤 2

通过指数相加将 ${(- 2)}^{4 y + 2}$ 乘以 ${(- 2)}^{- 2 y}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 2)}^{4 y + 2 - 2 y} = {(- 2)}^{12}$

解题步骤 2.2

从 $4 y$ 中减去 $2 y$ 。

${(- 2)}^{2 y + 2} = {(- 2)}^{12}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 y + 2 = 12$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$2 y = 12 - 2$

解题步骤 4.1.2

从 $12$ 中减去 $2$ 。

$2 y = 10$

解题步骤 4.2

将 $2 y = 10$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $2 y = 10$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{10}{2}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $10$ 除以 $2$ 。

$y = 5$

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